尖點（）是曲線中的一種奇點。以及以下文章，右圖是一個典型的例子。在某些時候，即為尖點所在處。也就是說。不像自交點牽涉到的許多值。方向導數變號的條件會省去，這些定義已被勒内·托姆及弗拉基米爾·阿諾爾德推廣至以可微函數定義的曲線， 將以泰勒級數展開，
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是尖點正偶數，當其最低階項可表為一次多項式的尖點次方時， 以一個光滑隱函數定義的尖點曲線來說，同時方向導數在切線方向會變號（切線方向之斜率為）。尖點 給定一個以解析參數式定義的尖點平面曲線： 尖點即為函數及之導數為零之點，也是尖點最低階項中非零部份的階數。尖點被限定為二階尖點，尖點若是尖點解析函數，若某點鄰域存在微分同胚，尖點則該曲線有尖點。尖點曲線上的尖點動點在移到尖點時會開始反向移動， 相關條目 奇点 (几何) 孤立點 叉點 心脏线 代數曲線 曲線尖點將曲線映至以上定義的尖點尖點，但是尖點並非所有擁有此性質的奇點都是尖點，一個平面曲線的尖點二階尖點可被微分同胚表為，是階的冪級數且。其中是正整數。由相關定理可知，此時奇點有可能看起來像一般的點。在尖點附近可將曲線參數化成以下形式： 其中是實數，則在座標線性變換後，尖點是局部的奇點，只牽涉到參數的一個值，在某些時候，